15、已知函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），且f（x）=x无实根，则下列命题中：
（1）方程f[f（x）]=x一定无实根；
（2）若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
（3）若a＜0，则必存在实数x₀，使得f[f（x₀）]＞x₀；
（4）若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切x都成立．
其中正确命题的序号有（写出所有真命题的序号）

已知函数f（x）对于一切实数m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n）成立，且f（1）=2，则f（-2）=．

已知函数f（x）的定义域为R，并满足（1）对于一切实数x，都有f（x）＞0；（2）对任意的x，y∈R，f（xy）=[f（x）]^y；（3）f（

1

3

）＞1；利用以上信息求解下列问题：
（1）求f（0）；
（2）证明f（1）＞1且f（x）=[f（1）]^x；
（3）若f（3^x）-f（9^x-3^x+1-2k）＞0对任意的x∈[0，1]恒成立，求实数k的取值范围．

已知函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若g（x）=kx-2k+5，对任意的m∈[1，4]，总存在n∈[1，4]，使得f（m）=g（n）成立，求实数k的取值范围．