摘要：若数列满足关系.由这个递推关系及初始值确定的数列.也是递推数列.它主要给出的是“二层 与“三层 之间的递推关系式.解决途径是利用转化为纯粹的“二层 或“三层 问题.即型或型(也就是将混合型的转化为纯粹型的) 例题7:已知数列的前n项和Sn满足 (Ⅰ)写出数列的前3项, (Ⅱ)求数列的通项公式. 解析:(Ⅰ) ---------------① 由得----------------② 由得.得--------------③ 由得.得---------④ (Ⅱ)∵---------------① ∴用代得 -----------⑤ 由①-⑤得: 即----------------------------⑥ 由叠代法得 ---------------------------⑦ 例题8:数列的前n项和记为Sn.已知 证明:数列是等比数列,理科19题) 方法(1)∵ ∴ 整理得 所以 . 故是以2为公比的等比数列. 方法(2):事实上.我们也可以转化为.为一个商型的递推关系. 由= 得 . 下面易求证. 当然.还有一些转化的方法和技巧.如基本式的变换.象因式分解.取倒数等还是要求掌握的.

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