摘要：解:(Ⅰ)∵ ABCD-A1B1C1D1是长方体.且AB=AD ∴平面-----------------------------------2分 ∵平面 ∴平面ADG⊥平面CDD1C1----------------------------4分 (Ⅱ)当点G与C1重合时.B1C1在平面ADG内. 当点G与C1不重合时.B1C1∥平面ADG-------------------------------------------6分 证明:∵ABCD-A1B1C1D1是长方体. ∴B1C1∥AD 若点G与C1重合. 平面ADG即B1C1与AD确定的平面.∴B1C1平面ADG 若点G与C1不重合 ∵平面,平面且B1C1∥AD ∴B1C1∥平面ADG----------------------------------------------------------10分 (Ⅲ)∵ ∴为二面角G-AD-C的平面角----12分 在Rt△GDC中.∵GC=1,DC=1 ∴=45°-------------------13分
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解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为AC的中点，AB＝2．
(Ⅰ)求证：BD1∥平面ACM；
(Ⅱ)求证：B1O⊥平面ACM；
(Ⅲ)求三棱锥O－AB1M的体积．
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平面
；
的体积；
的平面角的余弦值．
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平面
；
的体积；
的平面角的余弦值．
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，AD＝AA1，F为棱AA1的中点，M为线段BD1的中点，
