2．若函数在区间上是增函数或减函数.则称函数在这一区间具有 . 区间叫做的——青夏教育精英家教网——

摘要：2．若函数在区间上是增函数或减函数.则称函数在这一区间具有 . 区间叫做的

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若函数f(x)在区间［m，n］上是增函数，在区间［n，k］上也是增函数，则函数f(x)在区间(m，k)上( )?

A．必是减函数?　　　　　　　　　　　　　　 B．是增函数或减函数?

C．必是增函数?　　　　　　　　　　　　　　 D．未必是增函数或减函数?

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若函数f(x)在区间［m，n］上是增函数，在区间［n，k］上也是增函数，则函数f(x)在区间(m，k)上( )?

A．必是减函数?　　　　　　　　　　　　　　 B．是增函数或减函数?

C．必是增函数?　　　　　　　　　　　　　　 D．未必是增函数或减函数?

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求函数的单调区间，必须先求函数的定义域．

讨论函数y＝f[(x)]的单调性时要注意两点：

(1)若u＝(x)，y＝f(u)在所讨论的区间上都是增函数或都是减函数，则y＝f[(x)]为________；

(2)若u＝(x)，y＝f(u)在所讨论的区间上一个是增函数，另一个是减函数，则y＝f[(x)]为．________

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已知函数f(x)=log

x，
（1）当x∈[

，3]时，求f（x）的反函数g（x）；
（2）求关于x的函数y=[g（x）]²-2ag（x）+3（a≤3）当x∈[-1.1]时的最小值h（a）；
（3）我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”：
①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数；
②在函数的定义域内存在区间[p，q]（p＜q）使得函数在区间[p，q]上的值域为[p²，q²]．
（Ⅰ）判断（2）中h（x）是否为“和谐函数”？若是，求出p，q的值或关系式；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）若关于x的函数y=

+t（x≥1）是“和谐函数”，求实数t的取值范围．查看习题详情和答案>>

对于函数y=f（x），若同时满足下列条件：
①函数y=f（x）在定义域D内是单调递增或单调递减函数；
②存在区间[a，b]⊆3D，使函数f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，则称f（x）是D上的闭函数．
（1）求闭函数f（x）=-x³符合条件②的区间[a，b]；
（2）判断函数g（x）=

，在区间（0，+∞）上是否为闭函数；
（3）若函数φ（x）=k+

是闭函数，求实数k的取值范围．

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