3．已知为正实数,若是的等差中项,是的正的等比中项,的等差中项,则按从大到小的顺序为．——青夏教育精英家教网——

摘要：3．已知为正实数,若是的等差中项,是的正的等比中项,的等差中项,则按从大到小的顺序为．

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2448675[举报]

已知点P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n）（n为正整数）都在函数y=(

)x的图象上，且数列{a_n} 是a₁=1，公差为d的等差数列．
（1）证明：数列{b_n} 是公比为(

)d的等比数列；
（2）若公差d=1，以点P_n的横、纵坐标为边长的矩形面积为c_n，求最小的实数t，若使c_n≤t（t∈R，t≠0）对一切正整数n恒成立；
（3）对（2）中的数列{a_n}，对每个正整数k，在a_k与a_k+1之间插入2^k-1个3（如在a₁与a₂之间插入2⁰个3，a₂与a₃之间插入2¹个3，a₃与a₄之间插入2²个3，…，依此类推），得到一个新的数列{d_n}，设S_n是数列{d_n}的前n项和，试求S₁₀₀₀．查看习题详情和答案>>

已知{a_n}是等差数列，d为公差且不为0，a₁和d均为实数，它的前n项和记作S_n，设集合A={（a_n，

）|n∈N^*}，B={（x，y）|

x²-y²=1，x，y∈R}．试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明：
（1）若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；
（2）A∩B至多有一个元素；
（3）当a₁≠0时，一定有A∩B≠∅．查看习题详情和答案>>

已知数列{a_n}的前项n和为S_n，a₁=1，S_n与-3S_n+1的等差中项是-

(n∈N*)．
（1）证明数列{S_n-

}为等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）若对任意正整数n，不等式k≤S_n恒成立，求实数k的最大值．

查看习题详情和答案>>

已知点P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂）．…Pn(an，bn)(n∈N*)都在函数y=1og

x的图象上．
（1）若数列{b_n}是等差数列，求证数列{a_n}是等比数列；
（2）若数列{a_n}的前n项和是Sn=1-2-n，过点P_n，P_n+1的值线与两坐标轴所围三角形面积为c_n，求最小的实数t使c_n≤t对n∈N^*恒成立；
（3）若数列{b_n}为由（2）中{a_n}得到的数列，在b_k与b_k+1之间插入3^k-1（k∈N^*）个3，得一新数列{d_n}，问是否存在这样的正整数m，使数列{d_n}的前m项的和S_m=2008，如果存在，求出m的值，如果不存在，请说明理由．

查看习题详情和答案>>

已知{a_n}是等差数列，d为公差且不为0，a₁和d均为实数，它的前n项和记作S_n,设集合A={(a_n,)|n∈N^*},B={(x,y)| x²－y²=1,x,y∈R}.

试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明

(1)若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；

(2)A∩B至多有一个元素；

(3)当a₁≠0时，一定有A∩B≠.

查看习题详情和答案>>