摘要：2．关于函数特征.最值问题较多.所以有必要专项讨论.导数法求最值要比初等方法快捷简便.
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（2006•宝山区二模）给出函数f(x)=
+tx（x∈R）．
（1）当t≤-1时，证明y=f（x）是单调递减函数；
（2）当t=
时，可以将f（x）化成f(x)=a(
+x)+b(
-x)的形式，运用基本不等式求f（x）的最小值及此时x的取值；
（3）设一元二次函数g（x）的图象均在x轴上方，h（x）是一元一次函数，记F(x)=
+h(x)，利用基本不等式研究函数F（x）的最值问题．
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| x2+4 |
（1）当t≤-1时，证明y=f（x）是单调递减函数；
（2）当t=
| 1 |
| 2 |
| x2+4 |
| x2+4 |
（3）设一元二次函数g（x）的图象均在x轴上方，h（x）是一元一次函数，记F(x)=
| g(x) |
关于函数f（x）=sin2x-(
)|x|+
，有下列四个结论：
①f（x）为偶函数； ②当x＞2003时，f（x）＞
恒成立；
③f（x）的最大值为
； ④f（x）的最小值为-
．其中结论正确个数为（ ）
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
①f（x）为偶函数； ②当x＞2003时，f（x）＞
| 1 |
| 2 |
③f（x）的最大值为
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
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的导数为
，若
的图象关于直线
对称，且在
处取得极小值
的值；
在
的最值
，函数
（其中
为自然对数的底数）．
在区间
上的最小值；
的通项
，
是前
项和，证明：
．