解关于x的不等式a│x-1│≥a ,(答案:x∈R或或)——青夏教育精英家教网—

摘要：解关于x的不等式a│x-1│≥a ,(答案:x∈R或或)

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简答题

已知函数f(x)＝x²－4ax＋a²(a∈R)

(1)

若关于x的不等式f(x)≥x的解集为R，求实数a的取值范围；

(2)

若函数g(x)＝2x³＋3af(x)在内单调递增，求实数a的取值范围．

解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

已知

(1)

求不等式f(x)＜f(－1)的解集；

(2)

若a为实数，解关于x不等式f(x)＞f(a)

已知函数f(x)＝x³＋(m－4)x²－3mx＋(n－6)(x∈R)的图象关于原点对称，m，n为实常数．

(1)求m，n的值；

(2)试用单调性的定义证明f(x)在区间[－2，2]上是单调函数

(3)当x∈[－2，2]时，不等式f(x)≥(n－log_ma)log_ma恒成立，求实数a的取值范围．

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

已知函数(a，b为常数)且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x₁＝3，x₂＝4．

(1)

求函数f(x)的解析式；

(2)

设k＞1，解关于x的不等式；

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

已知定义在R上的函数f(x)满足：f(x＋y)＝f(x)－f(y)，当x＜0时，f(x)＜0．

(1)

求证：f(x)为奇函数；

(2)

求证：f(x)为R上的增函数；

(3)

解关于x的不等式：f(ax²)－2f(x)＞f(a²x)－2f(a)(其中a＞0且a为常数)

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