摘要：映射.函数.函数的单调性.函数的奇偶性,反函数.互为反函数的函数图象间的关系,指数概念的扩充.有理指数幂的运算性质.指数函数,对数.对数的运算性质.对数函数 函数的应用举例. 二.考试要求 1．了解映射的概念.理解函数的概念 2．了解函数的单调性和奇偶性的概念.掌握判断一些简单函数的单调性和奇偶性的方法. 并能利用函数的性质简化函数图象的绘制过程.3．了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系.会求一些简单函数的反函数. 4．理解分数指数的概念.掌握有理指数幂的运算性质.掌握指数函数的概念.图象和性质. 5．理解对数的概念.掌握对数的运算性质.掌握对数函数的概念.图象和性质. 6．能够运用函数的性质.指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题. 三.函数的概念型问题 函数概念的复习当然应该从函数的定义开始．函数有二种定义.一是变量观点下的定义.一是映射观点下的定义．复习中不能仅满足对这两种定义的背诵.而应在判断是否构成函数关系.两个函数关系是否相同等问题中得到深化.更应在有关反函数问题中正确运用．具体要求是:
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若定义在R上的函数f（x）满足：①对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1；②当x＜0时，f（x）＞-1．
（1）试判断函数f（x）+1的奇偶性；
（2）试判断函数f（x）的单调性；
（3）若不等式f(a2+a-5)+
＞0的解集为{a|-3＜a＜2}，求f（4）的值．
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（1）试判断函数f（x）+1的奇偶性；
（2）试判断函数f（x）的单调性；
（3）若不等式f(a2+a-5)+
| 3 | 2 |
已知函数f(x)=
(ax-a-x) ， x∈R．
（1）判断函数f（x）的奇偶性和单调性；
（2）对于函数f（x），当x∈（-1，1）时，有f（1-t）+f（1-t2）＜0，求t的取值范围．
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| a | a2-1 |
（1）判断函数f（x）的奇偶性和单调性；
（2）对于函数f（x），当x∈（-1，1）时，有f（1-t）+f（1-t2）＜0，求t的取值范围．
设函数f（x）的定义域是R，对于任意的x，y，有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）用函数单调性的定义证明函数f（x）为增函数；
（4）若f（cos2θ+2sinθ）+f（-2m-2）≥0恒成立，求实数m的取值范围．
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（1）求f（0）的值；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）用函数单调性的定义证明函数f（x）为增函数；
（4）若f（cos2θ+2sinθ）+f（-2m-2）≥0恒成立，求实数m的取值范围．