摘要：[2009年3月四县21．]设三次函数.在处取得极值.其图像在处的切线的斜率为. (1)求证:, (2)若函数在区间上单调递增.求的取值范围. [解析]:(1).由题设.得 ① ② , ∴ ∵. ∴,∴, 由①代入②得.∴. 得.∴或 ③ 将代入中.得 ④ 由③.④得, 7分 知. . ∴方程的判别式有两个不等实根.. 又.∴... 当或时..当时. ∴函数单调增区间是.∴. 由知. ∵函数在区间上单调递增.∴. ∴.即的取值范围是. 13分
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，则
的值为 ( )
B
．
C．
D．
，则
的值为 ( )
B
．
C．
D．
，则
= （ ）
B. 
C. 
D. 
，则
= （ ）
B. 
C. 
D. 
“世界睡眠日”定在每年的3月21日．2009年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识．为此某网站2009年3月13日到3月20日持续一周的在线调查，共有200人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示．为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算．分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S值为6
6
，S的统计意义是70
70
．| 序号 （i） |
分组 睡眠时间 |
组中值 （mi） |
频数 （人数） |
频率 （fi） |
| 1 | [4，5） | 4.5 | 8 | 0.04 |
| 2 | [5，6） | 5.5 | 52 | 0.26 |
| 3 | [6，7） | 6.5 | 60 | 0.30 |
| 4 | [7，8） | 7.5 | 56 | 0.28 |
| 5 | [8，9） | 8.5 | 20 | 0.10 |
| 6 | [9，10] | 9.5 | 4 | 0.02 |