摘要:真空中有足够大的两个互相平行的金属板..之间的距离为.两板之间的电压为.按如图9-10所示的规律变化.其周期为,在=0时刻.一带正电的的粒子仅在电场力作用下.由板从静止向板运动.并于(为自然数)时刻恰好到达 板.求: (1) 若该粒子在时刻才从板开始运动.那么粒子经历同样长的时间.它能运动到离板多远的距离? (2) 若该粒子在时刻才从板开始运动.那么粒子经历多长的时间到达板 [解析](1)当带正电粒子从在=0时刻.一带电的的粒子仅在电场力作用下.由板从静止向板运动过程中.前半个周期加速.后半个周期减速为零.如此反复一直向前运动.它在一个周期内的位移是: 所以 (····) 若该粒子在时刻才从板开始运动.则在每个周期内.前三分之二周期向前运动.后三分之一周期返回.一个周期的总位移: 粒子经历同样长的时间.总位移为,(····) 因此 离板距离为 (2)因为.所以从总位移的角度来讲.到达板的时间也应该为原来的3倍即:.但要注意的是带电粒子在每一个周期当中都存在着来回的往复运动.因此可预见到在最后一个周期的时间内.从板所在位置来讲.理论上带电粒子恰好两次经过板.其实在第一次经过就已碰上.所以根本不存在第二次.因此后面的时间要减去 要减去的时间为 最后过程可倒过来看: 所以 可得: 本用图象法解也可 [答案]

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