摘要：通过学习我们知道生物体内的活细胞是有生命的(即我们通常所说细胞是活的).细胞进行生命活动就要通过细胞膜从细胞周围环境中获得营养物质.排出代谢废物.那细胞体积小是否与细胞进行生命活动中的物质交换有关呢? 你们认为呢? (激发了学生的兴趣.吸引了他们的注意力.纷纷提出自己的看法或观点)然后师生共同归纳. 有的同学认为是.有的认为不是.那你们怎样设计实验去证明自己的观点呢?有的学生就小声议论:细胞那么小.又看不到.我们没有那么小的工具来测量细胞大小.用什么方法才能去证明呢? 同学们议论得好.细胞体积很小.我们很难对细胞的体积和细胞膜的表面积进行精确的测量和计算.就是科学家也很难对细胞进行精确测量.怎么办呢? 科学家通常是通过建立数学模型来研究某些复杂或不易直接进行研究的问题.针对这个问题.我们可以用较大的正方体模型代替细胞.如用棱长分别为1厘米.2厘米.3厘米.4厘米的正方体.先计算小正方体的表面积和体积.再将两者进行比较.问题就转化为研究正方体的体积和表面积的关系了.这样问题就简化.易于理解了. 同学们可以拿出课前要求大家准备的正方体进行实验了.但我们先来预测一下结果.四个正方体的体积与表面积的比是随着体积的增大而变大.还是减小呢? (学生讨论并进行预测.可能的预测有三种:随着正方体的体积增大.比值减小. 预测后.学生分别计算四个正方体的体积和表面积及比值.并将数据记录在课本上的表格内. 讨论.分析正方体的体积和表面积比的变化有什么规律.与自己的预测是否相符. 学生汇报正方体的表面积与体积比. 从数据可看出.四个正方体从小到大.其表面积和体积的比分别为6.3.2.3／2.如果正方体的体积再增大.比值会怎么样呢? 我们可得出什么结论呢?(学生答:正方体的体积越大.表面积与体积比则越小.反之则越大.)为了让学生都能理解细胞大小与物质交换的关系.再如下提问.1.把棱长1厘米的正方体放入红墨水里.有几面被染红?面积是多少?表面积与体积比呢?

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