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已知函数f(x)＝kx＋m，数列{an}，{bn}满足：当x∈[a1，b1]时，f(x)的值域是[a2，b2]；当x∈[a2，b2]时，f(x)的值域是[a3，b3]，……，当x∈[an－1，bn－1](n∈N*，且n≥2)时，f(x)的值域是[an，bn]，其中k，m为常数，a1＝0，b1＝1．
(1)若k＝1，m＝2，求a2，b2以及数列{an}与{bn}的通项；
(2)若k＝2，且数列{bn}是等比数列，求m的值；
(3)若k＞0，设{an}与{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，求(T1＋T2＋…＋Tn)－(S1＋S2＋…＋Sn)．