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如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B(0，1)，且点A(a，0)(a≠0)是x轴上动点，过点A作线段AB的垂线交y轴于点D，在直线AD上取点P，使AP＝DA
(1)求动点P的轨迹C的方程
(2)点Q是直线y＝－1上的一个动点，过点Q作轨迹C的两条切线，切点分别为M，N，求证：QM⊥QN
