等差数列的前项和记为,已知.
（1）求数列的通项；
（2）若，求；
（3）令，求证：数列为等比数列．

已知数列的前项和为，若，，．

（1）求数列的通项公式：

（2）令，．

①当为何正整数值时，；

②若对一切正整数，总有，求的取值范围．

已知数列的前项和为，并且满足，．

（1）求的通项公式；

（2）令，问是否存在正整数，对一切正整数，总有？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

等差数列的前项和记为,已知.

（1）求数列的通项；

（2）若，求；

（3）令，求证：数列为等比数列．

数列的前n项和记为点在直线上，．（1）若数列是等比数列，求实数的值；
（2）设各项均不为0的数列中，所有满足的整数的个数称为这个数列的“积异号数”，令（），在（1）的条件下，求数列的“积异号数”