摘要：整理得:又n≥3时 2n＞n+3.∴n=1.2

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已知数列{a_n}的通项为a_n=（2n-1）•2ⁿ，求其前n项和S_n时，我们用错位相减法，即
由S_n=1•2+3•2²+5•2³+…+（2n-1）•2ⁿ得2S_n=1•2²+3•2³+5•2⁴+…+（2n-1）•2ⁿ⁺¹
两式相减得-S_n=2+2•2²+2•2³+…+2•2ⁿ-（2n-1）•2ⁿ⁺¹，
求出S_n=2-（2-2n）•2ⁿ⁺¹．类比推广以上方法，若数列{b_n}的通项为b_n=n²•2ⁿ，则其前n项和T_n=

（n²-2n+3）•2ⁿ⁺¹-6

（n²-2n+3）•2ⁿ⁺¹-6

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已知数列{a_n}的通项为a_n=（2n-1）•2ⁿ，求其前n项和S_n时，我们用错位相减法，即
由S_n=1•2+3•2²+5•2³+…+（2n-1）•2ⁿ得2S_n=1•2²+3•2³+5•2⁴+…+（2n-1）•2ⁿ⁺¹
两式相减得-S_n=2+2•2²+2•2³+…+2•2ⁿ-（2n-1）•2ⁿ⁺¹，
求出S_n=2-（2-2n）•2ⁿ⁺¹．类比推广以上方法，若数列{b_n}的通项为b_n=n²•2ⁿ，则其前n项和T_n= ．查看习题详情和答案>>

已知数列{a_n}的通项为a_n=（2n-1）•2ⁿ，求其前n项和S_n时，我们用错位相减法，即
由S_n=1•2+3•2²+5•2³+…+（2n-1）•2ⁿ得2S_n=1•2²+3•2³+5•2⁴+…+（2n-1）•2ⁿ⁺¹
两式相减得-S_n=2+2•2²+2•2³+…+2•2ⁿ-（2n-1）•2ⁿ⁺¹，
求出S_n=2-（2-2n）•2ⁿ⁺¹．类比推广以上方法，若数列{b_n}的通项为b_n=n²•2ⁿ，则其前n项和T_n=________．

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通过计算可得下列等式：
2²-1²=2×1+1；
3²-2²=2×2+1；
4²-3²=2×3+1；
…；
（n+1）²-n²=2n+1
将以上各式相加得：（n+1）²-1²=2×（1+2+3+…+n）+n
所以可得：1+2+3+…+n=

．
类比上述求法：请你求出1³+2³+3³+…+n³的值．（提示：12+22+32+…+n2=

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，观察：f1(x)=f(x)=

，f2(x)=f(f1(x))=

，f3(x)=f(f2(x))=

，f4(x)=f(f3(x))=

，…
根据以上事实，由归纳推理可得：
当n∈N^*且n≥2时，f_n（x）=f（f_n-1（x））=

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