如图，D，E分别是△ABC边AB,AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆与F,G两点，若CF∥AB，证明：

(Ⅰ) CD=BC;

(Ⅱ)△BCD∽△GBD.

【命题意图】本题主要考查线线平行判定、三角形相似的判定等基础知识，是简单题.

【解析】(Ⅰ) ∵D，E分别为AB,AC的中点，∴DE∥BC，

∵CF∥AB，   ∴BCFD是平行四边形，

∴CF=BD=AD，   连结AF，∴ADCF是平行四边形，

∴CD=AF，

∵CF∥AB, ∴BC=AF, ∴CD=BC；

(Ⅱ) ∵FG∥BC，∴GB=CF，

由(Ⅰ)可知BD=CF，∴GB=BD,

∵∠DGB=∠EFC=∠DBC, ∴△BCD∽△GBD

四面体C-ABD中，CB=CD，AB=AD，∠BAD=90°． E、F，Q分别是BC、AC、BD的中点．
（1）求证：AC⊥BD；
（2）在AC上确定一点M，使BF∥平面MED？并说明理由；
（3）若CQ为底面ABD的一条斜线段，请问CA，CB有可能相等吗？证明你的结论．

（本小题11分）如图，三棱锥C—ABD，CB = CD，AB = AD，∠BAD = 90°。E、F分别是BC、AC的中点。

（1）求证：AC⊥BD；

（2）若CA = CB，求证：平面BCD⊥平面ABD

（3）在上找一点M，在AD上找点N，使平面MED//平面BFN，说明理由；并求出的值