如图，已知|

AB

|=2c，|

BC

|=2a（a＞c），且

AD

=

1

2

AC

，

DP

•

AC

=0，C为动点．
（1）建立适当的平面直角坐标系，求出点P的轨迹方程；
（2）若点P的轨迹上存在两个不同的点E、F，且线段EF的中垂线与AB（或AB的延长线）相交于一点Q，求出点Q的活动范围．

已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x的轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是

x=-1+4t y=3t

（t为参数），则直线l与曲线C相交所截的弦长为（　　）

如图，已知|

EF

|=2c，|

FG

|=2a(a＞c＞0)，且2

EH

=

EG

，2

EO

=

EF

，

HP

•

EG

=0（G为动点）．
（1）建立适当的平面直角坐标系，写出点P的轨迹方程；
（2）若点P的轨迹上存在两个不同的点A，B，且线段AB的中垂线与EF（或EF的延长线）相交于一点C，求证：|

OC

|＜

c2

a

；
（3）若a

OF

=c

OM

且点P的轨迹上存在点Q使得

OQ

•

QM

=0，求点P的轨迹的离心率e的取值范围．

函数y=f（x-1）与y=f（1-x）在同一平面直角坐标系中的图象关于（　　）