设宇航员在某行星上从高32 m处自由释放一重物，测得在下落最后1 s内所通过的距离为14 m，则重物下落的时间是多少？该星球表面的重力加速度为多大？

【解析】：设物体下落的时间为t，星球表面的重力加速度为g，则h＝gt²①

h－14＝g(t－1)²②

由题意知h＝32 m，由①②解得t₁＝4 s，t₂＝ s(舍去)，所以t＝t₁＝4 s，g＝4 m/s².

设宇航员在某行星上从高32 m处自由释放一重物，测得在下落最后1 s内所通过的距离为14 m，则重物下落的时间是多少？该星球表面的重力加速度为多大？

【解析】：设物体下落的时间为t，星球表面的重力加速度为g，则h＝gt²①

h－14＝g(t－1)²②

由题意知h＝32m，由①②解得t₁＝4 s，t₂＝ s(舍去)，所以t＝t₁＝4s，g＝4 m/s².

已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响。

（1）求地球的质量；

（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期。

20．（12分）解：（1）由G=mg                       3分

得地球质量M=                      3分

（2）由G=m                3分

得卫星的运动周期T=2π             3分