A、B是两个质量均为m=1kg的球，两球由长为L=4m的轻杆相连组成系统．水平面上的P、Q两点间是一段长度为4.5m的租糙面，其余段表面光滑，球A、B与PQ面的动摩擦因数均为μ=0.2．最初，A和B分别静止在P点两侧，离P点的距离均为x₀=2m，若视球为质点，不计轻秆质量，对B球施加向右的拉力F=4N，求：
（1）A球经过P点时，系统的速度大小为多少？
（2）当A球经过P点时立即撤去F，最后AB球静止．求A球静止时离Q点多远以及A球从开始运动到静止所需的时间．（g=10m/s2，

2

=1.7）

如图所示，以水平地面建立X轴，有一个质量为m=1kg的木块放在质量为M=2kg的长木板上，木板长L=11.5m．已知木板与地面的动摩擦因数为μ₁=0.1，m与M之间的摩擦因素μ₂=0.9（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．m与M保持相对静止共同向右运动，已知木板的左端A点经过坐标原点O时的速度为V₀=10m/s，在坐标为X=21m处有一挡板P，木板与挡板P瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速度不变，若碰后立刻撤去挡板P，g取10m/s²，求：

（1）木板碰挡板P时的速度V₁为多少？
（2）最终木板停止运动时其左端A的位置坐标？

如图所示，一只猫在离地面高h₁=6m的楼房窗口处从静止开始自由下落，其正下方地面为A点．若有一辆平板汽车正以V₀=6m/s的速度向A点匀速前进．已知猫刚下落时，平板汽车恰好运动到车前端距A点3m处，该汽车车头长2m，汽车平板长4.5m，平板车板面离地面高h₂=1m，猫可看作质点，取g=10m/s²，猫下落过程中未与汽车车头接触，猫与平板车板面间的动摩擦因数为μ=0.2，求：
（1）猫将落在平板车上距车尾端多远处？
（2）假定猫落到车平板上后立即俯卧在车上不弹起，司机同时使车开始以大小为a₁=4m/s²的加速度做匀减速直线运动，直到停止，则猫是否会从平板车上滑下？若会滑下，请计算说明原因；若不会滑下，则猫最终停在距车尾端多远处？

如图所示，长L=34.5m的水平传送带以大小为υ=3m/s的速度沿逆时针方向运动，将一质量为M=2kg的小木盒B轻轻放在传送带右端，B与传送带之间的动摩擦因数μ=0.3，在木盒放上传送带的同时，有一个光滑的质量为m=1kg的小球A自传送带的左端以υ₀=15m/s的速度在传送带上向右运动．球与木盒相遇时，木盒与传送带已相对静止，相遇后球立即进入盒中与盒保持相对静止．（取g=10m/s²）求：
（1）球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度；
（2）小木盒从传送带右端到左端的时间；
（3）小木盒从传送带右端到左端的过程中因木盒与传送带间的摩擦而产生的热量．

如图所示，光滑水平面AB的左端A处固定一轻弹簧，右端B处与水平传送带恰平齐接触，传送带水平部分长度L=3.5m．当传送带上没有物块时，传送带不动；当传送带上有物块时，传送带立即以a₀=1m/s²的加速度顺时针加速运动．传送带右端C处与光滑水平面恰平齐接触，在右端水平面上固定有内壁光滑的半圆轨道DEG，轨道底端D与水平面相切．可视为质点的两物块1、2之间有少量炸药，并紧靠在一起，静止在水平面AB上某处，炸药爆炸，物块1向左运动压缩弹簧，当弹簧压缩到最短时，将弹簧和物块1锁定，测得此时弹性势能Ep=l2J，物块2向右通过传送带后，从D点进入轨道DEG，物块2恰好通过最高点G．已知物块1、2质量分别为m₁=1.5kg，m₂=2kg，物块2与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s²．求：
（1）爆炸后，物块2的速度V₂是多大？
（2）物块2在传送带上运动的时间t是多少？
（3）轨道半径R是多大？