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摘要:∴函数在(-. 0)上有上界. ---------9分
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附加题:
已知f(x)=x-
1
x
,
(1)判断函数在区间(-∞,0)上的单调性,并用定义证明;
(2)画出该函数在定义域上的图象.(图象体现出函数性质即可)
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(1)已知函数y=f(x)在区间D上是奇函数,函数y=g(x)在区间D上是偶函数,求证:G(x)=f(x)•g(x)是奇函数;
(2)已知分段函数f(x)是奇函数,当x∈[0,+∞)时的解析式为y=x
2
,求这个函数在区间(-∞,0)上的解析表达式.
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已知函数f(x)=
x
1+
x
2
.
(1)判断其奇偶性;
(2)指出该函数在区间(0,1)上的单调性并证明;
(3)利用(1)、(2)的结论,指出该函数在(-1,0)上的增减性.
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已知函数y=|x|
①判断该函数在(-4,0)上的单调性,并证明.
②画函数y=|x|在[-2,1]上的图象,并确定其最大值和最小值.
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下列函数在区间(-∞,0)上为增函数的是( )
A. y=|x|
B. y=x
2
C. y=
D. y=1-x
2
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