如图，在△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且

AE

AC

=

AF

AD

=λ（0＜λ＜1）．
（1）判断EF与平面ABC的位置关系并给予证明；
（2）是否存在λ，使得平面BEF⊥平面ACD，如果存在，求出λ的值，如果不存在，说明理由．

已知定点G（-3，0），S是圆C：（x-3）²+y²=72（C为圆心）上的动点，SG的垂直平分线与SC交于点E．设点E的轨迹为M．
（1）求M的方程；
（2）是否存在斜率为1的直线l，使得直线l与曲线M相交于A，B两点，且以AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

已知单位向量

a

，

b

的夹角为

π

3

，且

AB

=2

a

+k

b

，

BC

=

a

+

b

，

CD

=

a

-2

b

；
（1）若A，B，D三点共线，求k的值；
（2）是否存在k使得点A、B、D构成直角三角形，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；
（3）若△ABC中角B为钝角，求k的范围．

（1）设不等式2x-1＞m（x2-1）对满足-2≤m≤2的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围；
（2）是否存在m使得不等式2x-1＞m（x2-1）对满足-2≤x≤2的实数x的取值都成立．