摘要：(A) (B) (C) 2 (D)4
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下面（a）（b）（c）（d）为四个平面图：
（1）数出每个平面图的顶点数、边数、区域数（不包括图形外面的无限区域），并将相应结果填入表：
（2）观察表，若记一个平面图的顶点数、边数、区域数分别为E、F、G，试推断E、F、G之间的等量关系；
（3）现已知某个平面图有2009个顶点，且围成2009个区域，试根据以上关系确定该平面图的边数．
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（1）数出每个平面图的顶点数、边数、区域数（不包括图形外面的无限区域），并将相应结果填入表：
| 顶点数 | 边数 | 区域数 | |
| （a） | 4 | 6 | 3 |
| （b） | 12 | ||
| （c） | 6 | ||
| （d） | 15 |
（3）现已知某个平面图有2009个顶点，且围成2009个区域，试根据以上关系确定该平面图的边数．
（A）（不等式选做题）若关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解，则实数a的取值范围是
（-∞，-3]∪[3，+∞）
（-∞，-3]∪[3，+∞）
．（B）（几何证明选做题）
如图，A，E是半圆周上的两个三等分点，直径BC=4，AD⊥BC，垂足为D，BE与AD相交于点F，则AF的长为
2
| ||
| 3 |
2
| ||
| 3 |
（C）（坐标系与参数方程选做题）
在已知极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线 3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，则实数a=
2或-8
2或-8
．
的展开式中x的系数是
（B）
（C）2
（D）4
（A）（不等式选做题）