（08年厦门外国语学校模拟）已知函数的图象过点（10，6），函数与的图象关于y轴对称，则的图象必过点                                   （    ）

   A．（-6，1）     B．（-1，6）     C．（6，10） D．（1，6）

“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设

节约型社会而发布的公益广告里的一句话．

活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，

随机抽取了120名年龄在[10，20) ，[20，30) ，

…， [50，60) 的市民进行问卷调查，由此

得到的样本的频率分布直方图如图所示．

(1) 根据直方图填写右面频率分布统计表；

(2) 按分层抽样的方法在受访市民中抽取

名市民作为本次活动的获奖者，

若在[10，20)的年龄组中随机抽取了6人，

则的值为多少？

(3) 根据直方图，试估计受访市民年龄的

中位数（保留整数）；

19（9分）已知函数,

(1)    用“五点法”作出在一个周期内的简图.（列表、作图）

(2)    写出的对称轴方程、对称中心及单调递减区间.

(3) 函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到的图象.

已知函数

（1）若函数的图象经过P（3，4）点，求a的值；

（2）比较大小，并写出比较过程；

（3）若，求a的值.

【解析】本试题主要考查了指数函数的性质的运用。第一问中，因为函数的图象经过P（3，4）点，所以，解得，因为，所以.

（2）问中，对底数a进行分类讨论，利用单调性求解得到。

（3）中，由知，.，指对数互化得到，，所以，解得所以， 或 .

解：⑴∵函数的图象经过∴，即.        … 2分

又，所以.             ………… 4分

⑵当时，;

当时，. ……………… 6分

因为，，

当时，在上为增函数，∵，∴.

即.当时，在上为减函数，

∵，∴.即.      …………………… 8分

⑶由知，.所以，（或）.

∴.∴，       … 10分

∴ 或 ，所以， 或 .