摘要：5．关注学生的能力培养.重视试题的创新 (1)重视实际背景的创新 例16 如图10所示.某超市在一楼至二楼之间安装有电梯.天花板与地面平行.请你根据图中数据计算回答:小敏身高1.78米.她乘电梯会有碰头危险吗?姚明身高2.29米.他乘电梯会有碰头危险吗?(可能用到的参考数值:..) 点评:解决这道题所运用的数学知识并不复杂.从创新的角度来看.该题选择了学生司空见惯的超市背景以及所熟知的体育明星姚明.从而使问题给人以耳目一新之感． 例17 如图11.矩形纸片中...将矩形沿对角线剪开.解答以下问题: (1)将绕点顺时针旋转.是旋转后的新位置(图11()).求此时的距离, (2)将沿对角线向下翻折(点.点位置不动.和落在同一平面内).是翻折后的新位置(图11()).求此时的距离． (3)将沿向左平移.设平移的距离为.是平移后的新位置(图11()).若与重叠部分的面积为.求关于的函数关系式． 点评:本题考查同学们运用旋转.平移.翻折的性质.结合直角三角形和全等三角形的有关知识.全面寻找图形旋转.平移.翻折过程中的不变量．为了降低难度.题目从易到难.层层递进.这样的设计符合中考题的特点.使整套试卷的梯度更加明显.有利于学生的正常发挥． (2)重视问题情境的创新 例18 国家为了关心广大农民群众.增强农民抵御大病风险的能力.积极推行农村医疗保险制度.某县根据本地的实际情况.制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定．享受医保的农民可在定点医院就医.在规定的药品品种范围内用药.由患者先垫付医疗费用.年终到医保中心报销.医疗费的报销比例标准如下表: 费用范围 500元以下 超过500元且不超 过1000元的部分 超过10000 元的部分 报销比例标准 不予报销 (1)设刘爷爷一年的实际医疗费为元().按标准报销的金额为元.试求与的函数关系式． (2)若刘爷爷一年内自付医疗费为2000元(自付医疗费实际医疗费按标准报销的金额).则刘爷爷当年实际医疗费为多少元? (3)若刘爷爷一年内自付医疗费不小于6250元.则刘爷爷当年实际医疗费至少为多少元? 例19 如图12所示是永州八景之一的愚溪桥.桥身横跨愚溪.面临潇水.桥下冬暖夏凉.常有渔船停泊桥下避晒纳凉．已知主桥拱为抛物线型.在正常水位下测得主拱宽24m.最高点离水面8m.以水平线为轴.的中点为原点建立坐标系． (1)求此桥拱线所在抛物线的解析式． (2)桥边有一浮在水面部分高4m.最宽处m的河鱼餐船.试探索此船能否开到桥下?说明理由． 例20 某班到毕业时共结余经费1800元.班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品.其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品．已知每件文件衫比每本相册贵9元.用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册． (1)求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元? (2)有几种购买文化衫和相册的方案?哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足? 点评:以上三道例题.充分体现数学源于生活.又服务于生活.以同学们身边的事例为背景.体现了试卷的公平性． 例21 已知....于点.以为坐标原点.为在直线为轴建立如图13所示平面直角坐标系． (1)求三点的坐标, (2)若.分别为.的内切圆.求直线的解析式, (3)若直线分别交于点.判断与的大小关系.并证明你的结论． 点评:本题有多种解法.重视解法多样化.实际上就是给不同的学生以不同的选择.即让不同的人在数学上有不同的发展． 总之.湖南省各地州市2007年的命题.能够承前启后.继往开来.在把握数学新课程导向的基础上.既注重命题的发展和创新.同时又能充分发挥试题的教育功能.全面关注学生的数学基础和能力.从而不断地将数学新课程扎扎实实向纵深方向又快又好地推进．

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