题目内容
为了培养学生的理财能力，初二（1）班创办了一个“小银行”．王华打算将一张存单上的钱全部取出，“银行出纳员”匆忙中把存单金额的整数部分（元数）与小数部分正好错位（即把小数部分当成整数部分，而把整数部分当成小数部分）付给了王华．王华没有清点即回家，回家途中他购物用了3.50元，购物后却惊奇地发现所剩的钱数是应取钱数的2倍．便立即与出纳员联系．问王华应取多少钱？分析：可设王华应取金额的整数部分为d元，小数部分为c分，则王华应取（100d+c）分．但银行出纳员付给了王华（100c+d）分．根据等量关系“所剩的钱数是应取钱数的2倍”列出方程，得到c=2d+4+
．令d-14=98k（k为整数）．再分情况讨论求解．
| 3(d-14) |
| 98 |
解答：解：设王华应取金额的整数部分为d元，小数部分为c分，则王华应取（100d+c）分．但银行出纳员付给了王华（100c+d）分．
由题意得100c+d-350=2（100d+c），即c=2d+4+
．
因c与d为整数，故d-14应为98的倍数，且0＜c＜100．故d-14=98k．（k为整数）．
（1）若k＜0，则d-14≤-98，此时c＜0，不合题意．
（2）若k=0，则d=14，c=32．
（3）若k＞0，则c＞100，不合题意．
即只有d=14，c=32．
故王华应取14.32元．
由题意得100c+d-350=2（100d+c），即c=2d+4+
| 3(d-14) |
| 98 |
因c与d为整数，故d-14应为98的倍数，且0＜c＜100．故d-14=98k．（k为整数）．
（1）若k＜0，则d-14≤-98，此时c＜0，不合题意．
（2）若k=0，则d=14，c=32．
（3）若k＞0，则c＞100，不合题意．
即只有d=14，c=32．
故王华应取14.32元．
点评：本题考查了多元一次方程组，由等量关系“所剩的钱数是应取钱数的2倍”列出方程后，注意整数性和分类思想的运用，有一定的难度．
练习册系列答案
相关题目
