摘要： 如图①.抛物线与轴相交于两点直线与轴交于点.与该抛物线交于两点.已知点横坐标为-1. (1)求这条抛物线的解析式, (2)如图①.在线段上有一动点(不与重合).过作轴的垂线分别交于点.交抛物线于点.若轴把分成两部分的面积之比为1:2.请求出点的坐标, (3)如图②.在抛物线上是否存在点.使为直角三角形?若存在.求出点的坐标,若不存在.请说明理由.
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如图，抛物线
与
轴相交于A、B两点（点A在点B右侧），过点A的直线交抛物线于另一点C，点C的坐标为（-2，6）.
(1)求a的值及直线AC的函数关系式；
(2)P是线段AC上一动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点M，交x轴于点N.
①求线段PM长度的最大值；
②在抛物线上是否存在这样的点M，使得△CMP与△APN相似？如果存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标（不必写解答过程）；如果不存在，请说明理由.
如图，抛物线
与
轴相交于
、
两点（点在点的左侧），与
轴相交于点
，顶点为
.
（1）直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴；
（2）连接
，与抛物线的对称轴交于点
，点
为线段上的一个动点，过点作
交抛物线于点
，设点的横坐标为
；
①用含的代数式表示线段
的长，并求出当为何值时，四边形
为平行四边形？
②设
的面积为
，求与的函数关系式.
如图，抛物线
与
轴相交于
、
两点（点在点的左侧），与
轴相交于点
，顶点为
.
1.直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴；
2.连接
，与抛物线的对称轴交于点
，点
为线段上的一个动点，过点作
交抛物线于点
，设点的横坐标为
；
①用含的代数式表示线段
的长，并求出当为何值时，四边形
为平行四边形？
②设
的面积为
，求与的函数关系式.
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