摘要：已知.如图.在等边△CDE中.A.B分别是ED.DE的延长线上的点.且DE2=AD·EB.求∠ACB的度数.
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如图，已知等边△ABC和等边△CDE，P、Q分别为AD、BE的中点．
（1）试判断△CPQ的形状并说明理由．
（2）如果将等边△CDE绕点C旋转，在旋转过程中△CPQ的形状会改变吗？请你将图2中的图形补画完整并说明理由．
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（1）试判断△CPQ的形状并说明理由．
（2）如果将等边△CDE绕点C旋转，在旋转过程中△CPQ的形状会改变吗？请你将图2中的图形补画完整并说明理由．
如图，已知在△CDE中，∠DCE=90°，CD=CE，直线AB经过点C，DA⊥AB，EB⊥AB，垂足分别
为A、B，试说明AC=BE的理由．
解：因为DA⊥AB，EB⊥AB（已知）
所以∠A=∠（
因为∠DCA=∠A+∠ADC（
即∠DCE+∠RCB=∠A+∠ADC．
又因为∠DCE=90°，
所以∠
在△ADC和△ECB中，
所以△ADC≌△ECB（
所以AC=BE（
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为A、B，试说明AC=BE的理由．解：因为DA⊥AB，EB⊥AB（已知）
所以∠A=∠（
垂线的性质
垂线的性质
）因为∠DCA=∠A+∠ADC（
外角的性质
外角的性质
）即∠DCE+∠RCB=∠A+∠ADC．
又因为∠DCE=90°，
所以∠
CDA
CDA
=∠ECB．在△ADC和△ECB中，
|
所以△ADC≌△ECB（
AAS
AAS
）所以AC=BE（
全等三角形对应边相等
全等三角形对应边相等
）
如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连结CE、BF．