摘要： 解: (1)解法1: 在中, ,,厘米, ∴, 解法2: 在中, ,,厘米, ∴ (2) 解法1: 在秒后,点运动的路程为, 点P运动的路程为,那么, ,, ∵,∴ 所以点不会是的中点. 解法2: ∵, 则 又,厘米, ∴,从而,即点不可能是的中点 (3)若以为顶点的三角形与相似, 当过点作,交于,则△DCE1∽△ACB时. ∴点是的中点 但..∵.故 即,与点是的中点矛盾. 当过点作,交于,则△DCE2∽△ABC时., 所以, 依题意得,, 解得, 所以秒, 厘米/秒 解法2: 作,交于,则 △DCE1∽△ACB ∵,∴, 但由(2)可知,,故这种情况不可能 又作,交于 ∵,, ∴△DCE2∽△ABC 即,解得 ∴, 此时适合题意 ∴(秒),

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