摘要：已知.Q＝(x-y)2-2y(x+y).小敏.小聪两人在x＝2.y＝-1的条件下分别计算了P.Q的值.小敏说P的值比Q的大.小聪说Q的值比P的大.请你判断谁说的正确.并说明理由.
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已知抛物线y＝ax 2＋bx－4a经过A(－1，0)、C(0，4)两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D(m，m＋1)在第一象限的抛物线上, 求点D关于直线BC对称的点的坐标；
（3）在（2）的条件下，连结BD，若点P为抛物线上一点，且∠DBP＝45°，求点P的坐标．
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在课外小组活动时，小伟拿来一道题（原问题）和小熊、小强交流.
原问题：如图1，已知△ABC, ∠ACB＝90°, ∠ABC＝45°，分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE, 且DA＝DB, EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°，连接DE交AB于点F. 探究线段DF与EF的数量关系.小伟同学的思路是：过点D作DG⊥AB于G,构造全等三角形，通过推理使问题得解.小熊同学说:我做过一道类似的题目,不同的是∠ABC＝30°,∠ADB＝∠BEC＝60°.小强同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况.请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：
【小题1】写出原问题中DF与EF的数量关系
【小题2】如图2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；
【小题3】如图3，若∠ADB＝∠BEC＝2∠ABC，原问题中的其他条件不变，你在（1）中
得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明 查看习题详情和答案>>
原问题：如图1，已知△ABC, ∠ACB＝90°, ∠ABC＝45°，分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE, 且DA＝DB, EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°，连接DE交AB于点F. 探究线段DF与EF的数量关系.小伟同学的思路是：过点D作DG⊥AB于G,构造全等三角形，通过推理使问题得解.小熊同学说:我做过一道类似的题目,不同的是∠ABC＝30°,∠ADB＝∠BEC＝60°.小强同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况.请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：
【小题1】写出原问题中DF与EF的数量关系
【小题2】如图2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；
【小题3】如图3，若∠ADB＝∠BEC＝2∠ABC，原问题中的其他条件不变，你在（1）中
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绿色有机合成是指采用无毒、无害的原料、催化剂和溶剂,选择具有高选择性、高转化率,不生产或少生产对环境有害的副产品合成。下列是BHC公司新发明的布洛芬（Ibuprofen）绿色合成方法。
试回答下列问题：
（1）反应③属于羰基合成，反应①、②分别所属的有机反应类型是： ▲ 、 ▲ 。
（2）反应①的化学方程式为： ▲ 。
（3）与布洛芬互为同分异构体的芳香族化合物中，其结构可表示为
的酯类，X的结构有： ▲ 种（填数字）。
（4）某学生提议用Reppe反应一步合成布洛芬，并使原子利用率100%，已知：RCH＝CH2＋CO＋H2O
RCH(CH3)COOH，请一种有机原料合成布洛芬： ▲
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试回答下列问题：
（1）反应③属于羰基合成，反应①、②分别所属的有机反应类型是： ▲ 、 ▲ 。
（2）反应①的化学方程式为： ▲ 。
（3）与布洛芬互为同分异构体的芳香族化合物中，其结构可表示为
的酯类，X的结构有： ▲ 种（填数字）。（4）某学生提议用Reppe反应一步合成布洛芬，并使原子利用率100%，已知：RCH＝CH2＋CO＋H2O
RCH(CH3)COOH，请一种有机原料合成布洛芬： ▲
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如图（十一）所示，在平面直角坐标系Oxy中，已知点A(－，0)，点C(0，3)，点B是x轴上一点(位于点A的右侧)，以AB为直径的圆恰好经过点C．
（1）求∠ACB的度数；
（2）已知抛物线y＝ax2＋bx＋3经过A、B两点，求抛物线的解析式；
（3）线段BC上是否存在点D，使△BOD为等腰三角形．若存在，则求出所有
符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，已知抛物线y＝a(x－1)2＋
(a≠0)经过点A(－2，0)，抛物线的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点D平行于
轴的直线交射线OM于点C，B在轴正半轴上，连结BC．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）①若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t（s）．问：当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？
②若OC＝OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t（s），连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长．
