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摘要: (1) (2) (3) (4) [综合拓展]
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拓展探索、综合提升
从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
加数的个数n
S
1
2=1×2
2
2+4=6=2×3
3
2+4+6=12=3×4
4
2+4+6+8=20=4×5
5
2+4+6+8+10=30=5×6
(1)若n=8时,则S的值为
72
72
.
(2)根据表中的规律猜想:用n的代数式表示S的公式为:S=2+4+6+8+…+2n=
n(n+1)
n(n+1)
.
(3)根据上题的规律计算102+104+106+…+2002的值(要有过程).
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