摘要:1.理解通分的含义.类比分数的通分.归纳分式通分时.最简公分母的求法,
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(阅读理解)
∵
=
-
=
-
=
-
…
∴计算:
+
+
+…+
=
-
+
-
+
-
+…+
-
=1-
=
理解以上方法的真正含义,计算:
+
+…+
.
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∵
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
…
∴计算:
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 2004×2005 |
=
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2004 |
| 1 |
| 2005 |
=1-
| 1 |
| 2005 |
=
| 2004 |
| 2005 |
理解以上方法的真正含义,计算:
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 2003×2005 |
(2013•南京)某校有2000名学生,为了解全校学生的上学方式,该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查.整理样本数据,得到下列图表:

(1)理解划线语句的含义,回答问题:如果150名学生全部在同一个年级抽取,这样的抽样是否合理?请说明理由;
(2)根据抽样调查的结果,将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图;

(3)该校数学兴趣小组结合调查获取信息,向学校提出了一些建议,如:骑车上学的学生约占全校的34%,建议学校合理安排自行车停车场地,请你结合上述统计的全过程,再提出一条合理化的建议:
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(1)理解划线语句的含义,回答问题:如果150名学生全部在同一个年级抽取,这样的抽样是否合理?请说明理由;
(2)根据抽样调查的结果,将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图;
(3)该校数学兴趣小组结合调查获取信息,向学校提出了一些建议,如:骑车上学的学生约占全校的34%,建议学校合理安排自行车停车场地,请你结合上述统计的全过程,再提出一条合理化的建议:
为了节约和保护环境请同学们尽量不要乘坐私家车(答案不唯一)
为了节约和保护环境请同学们尽量不要乘坐私家车(答案不唯一)
.
阅读与理解:
三角形的中线的性质:三角形的中线等分三角形的面积,
即如图1,AD是△ABC中BC边上的中线,
则S△ABD=S△ACD=
S△ABC.
理由:∵BD=CD,∴S△ABD=
BD×AH=
CD×AH=S△ACD=
S△ABC,
即:等底同高的三角形面积相等.
操作与探索
在如图2至图4中,△ABC的面积为a.
(1)如图2,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA.若△ACD的面积为S1,则S1= (用含a的代数式表示);
(2)如图3,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE.若△DEC的面积为S2,则S2= (用含a的代数式表示),并写出理由;
(3)在图3的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,FE,得到△DEF(如图4).若阴影部分的面积为S3,则S3= (用含a的代数式表示).

拓展与应用
如图5,已知四边形ABCD的面积是a,E、F、G、H分别是AB、BC、CD的中点,求图中阴影部分的面积?
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三角形的中线的性质:三角形的中线等分三角形的面积,
即如图1,AD是△ABC中BC边上的中线,
则S△ABD=S△ACD=
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理由:∵BD=CD,∴S△ABD=
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即:等底同高的三角形面积相等.
操作与探索
在如图2至图4中,△ABC的面积为a.
(1)如图2,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA.若△ACD的面积为S1,则S1=
(2)如图3,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE.若△DEC的面积为S2,则S2=
(3)在图3的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,FE,得到△DEF(如图4).若阴影部分的面积为S3,则S3=
拓展与应用
如图5,已知四边形ABCD的面积是a,E、F、G、H分别是AB、BC、CD的中点,求图中阴影部分的面积?