若x、y为正实数，且x+y=4，则的最小值是多少?试求之。

先阅读，再填空解答：方程x²-3x-4=0的根是：x₁= -1，x₂= 4，则x₁+x₂=3，x₁x₂= -4。
方程3x²+10x+8=0的根是：x₁= -2，x₂= -，则x₁+x₂= -，x₁x₂=
（1）方程2x²+x-3=0的根是：x₁=          ，x₂=          ，则x₁+x₂=          ，x₁x₂=         ；
（2）若x₁x₂是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0且a、b、c为常数）的两个实数根，那么x₁+x₂，x₁x₂与系数a、b、c的关系是：x₁+x₂=          ，x₁x₂=          ；
（3）如果x₁,x₂ 是方程x²+x-3=0 的两个根，根据（2）所得结论，求x₁²+x₂² 的值。

若x₁、x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c 为系数且为常数）的两个根，则x₁+x₂=、x₁x₂=，这个定理叫做韦达定理．如：x₁、x₂是方程x²+2x﹣1=0的两个根，则x₁+x₂=﹣2、x₁x₂=﹣1．若x₁、x₂是一元两次方程2x²+mx﹣2m+1=0的两个实数根．
试求：
（1）x₁+x₂与x₁x₂的值（用含有m的代数式表示）；
（2）若x₁²+x₂²=4，试求m的值。

已知：a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边，a＞b，关于x的方程x²﹣2（a+b）x+2ab+c²=0有两相等的实数根，且sin∠A：sin∠B=4：3，若△ABC外接圆面积为25 π，则△ABC的周长是 _________ 。