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（9分）如图，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形ABCD和三角形EGF两张纸片，测得AB=5，AD=4，EF=
．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．
(1) 请你求出FG的长度．
(2)在(1)的条件下，小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合，然后将△EFG沿直线BC向右平移，至F点与B重合时停止．在平移过程中，设G点平移的距离为x，两纸片重叠部分面积为．y，求在平移的整个过程中，y与x的函数关系式，并求当重叠部分面积为10时，平移距离x的值．
(3)在(2)的操作中，小明发现在平移过程中，虽然有时平移的距离不等，但两纸片重叠的面积却是相等的；而有时候平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也 不可能相等．请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围(直接写出结果)．
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（9分）如图，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形ABCD和三角形EGF两张纸片，测得AB=5，AD=4，EF=
．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．
(1) 请你求出FG的长度．
(2)在(1)的条件下，小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合，然后将△EFG沿直线BC向右平移，至F点与B重合时停止．在平移过程中，设G点平移的距离为x，两纸片重叠部分面积为．y，求在平移的整个过程中，y与x的函数关系式，并求当重叠部分面积为10时，平移距离x的值．
(3)在(2)的操作中，小明发现在平移过程中，虽然有时平移的距离不等，但两纸片重叠的面积却是相等的；而有时候平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也 不可能相等．请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围(直接写出结果)．
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| 物理实验过程：如图（1），用小锤以初始速度v0击打弹性金属片，不考虑金属空气阻力时，小球做平抛运动。用频闪照相的方法观测到小球在下落过程中的几个位置[如图（2）]，用平滑曲线把这些位置连起来，就得到平抛运动的轨迹[如图（3）]。 数学问题：在图（3）中，以小球击出水平方向为x轴正方向，竖直向下方向为y轴正方向，小球击出点为原点，建立平面直角坐标系，得到小球的位置坐标（x，y），其中x>0，y>0。 由物理知识可得到x（m），y（m）与时间t（s）的关系为：x=v0t，①，  ，②已知实验观测到3个时刻小球的位置坐标如下表所示， | |||||||||||||||
（2）写出在图（3）的坐标系中y与x间的函数关系式； （3）问小球在竖直方向下落80m时，它在水平方向前进了多少米？ | |||||||||||||||
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24、如图是一个由12个相似（形状相同，大小不同）的直角三角形所组成的图案，它是否有点像一个商标图案？你能否也用相似图形设计出几个美丽的图案？最好再给你设计的图案取一个名字．