为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩(得分为整数，满分为150分)分为5组：第一组75～90;第二组90～105;第三组105～120;第四组120～135;第五组135～150.统计后 得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图.观察图形的信息，回答下列问题：

(1)本次调查共随机抽取了该年级____名学生，并将频数分布直方图补充完整：

(2)若将得分转化为等级，规定：得分低于 90分评为“D”,90～120 分评为“C”，120～135分评为 “B”，135～150分评为“A”．那么该年级 1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生 名；

(3)如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想．请你用列表或画树状图的方法求出所选两名 学生刚好是一名女生和一名男生的概率．

（本题满分10分）在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P．

1.⑴将图案①进行平移，使A点平移到点E，画出平移后的图案；

2.⑵以点M为位似中心，在网格中将图案①放大2倍，画出放大后的图案，并在放大后的图案中标出线段AB的对应线段CD；

3.⑶在⑵所画的图案中，线段CD被⊙P所截得的弦长为    ▲    （结果保留根号）．

（本题8分）“时裳”服装店现有A、B、C三种品牌的衣服和D、E两种品牌的裤子，温馨家现要从服装店选购一种品牌的衣服和一种品牌的裤子。

1.（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）

2.（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A品牌衣服被选中的概率是多少？

3.（3）现选购衣服和裤子共6件（价格如图所示，单位：元/件），恰好花了1200元，其中衣服是A品牌的，问购得的A品牌衣服有几件？

(满分l2分)某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25 min，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里骑自行车出发以小明3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．图中线段AB，OB分别表示父子俩送票、取票的过程中，离体育馆的路程5 m与所用时间t min之间的函数关系，结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变)：

(1)求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式；

 (2)小明能否在比赛开始前到达体育馆?

(本题10分)实验证明，平面镜的反射规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图①所示：∠1=∠2.

（1）如图②所示，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被反射.若被反射出的光线与光线平行，且∠1=50º，则∠2=        º，∠3=         º.

（2）在图②中，若∠1变为55º、40º、30º时，∠3的度数是否发生变化？

（3）由（1）、（2）请你猜想：当平面镜、的夹角∠3=       º时，可以使任何射到平面镜上的光线，经过平面镜、的两次反射后，入射光线与反射光线平行.请你说明其中的道理.