摘要：(三)应用.探究 1.如图1-2.用两根长度均为l cm的绳子.分别围成一个正方形和圆 图1-2 (1)如果要使正方形的面积不大于25 cm2. 那么绳长l应满足怎样的关系式? (2)如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式? (3)当l=8时.正方形和圆的面积哪个大?l=12呢? (4)你能得到什么猜想?改变l的取值.再试一试.
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定义：三边长与面积都是整数的三角形称为“整数三角形”．数学学习小组的同学们从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾顺次连接组成三角形，进行探究活动．如图是小亮同学用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”．请你分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”，画出示意图．
定义：三边长与面积都是整数的三角形称为“整数三角形”．数学学习小组的同学们从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾顺次连接组成三角形，进行探究活动．如图是小亮同学用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”．
请你分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”，画出示意图．
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定义：三边长与面积都是整数的三角形称为“整数三角形”．数学学习小组的同学们从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾顺次连接组成三角形，进行探究活动．如图是小亮同学用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”．乘法公式的探究及应用：
探究问题：
如图1是一张长方形纸条，将其剪成长短两条后刚好能拼成图2，如图所示．
（1）则图1长方形纸条的面积可表示为
（2）拼成的图2中阴影部分面积可表示为
（3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式
结论运用：
（4）应用所得的公式计算：（2x+y）（2x-y）=
m-
)(-
m-
)=
-
m2
-
m2．
拓展运用：
（5）计算：(1-
)(1-
)(1-
)…(1-
)(1-
)．
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探究问题：
如图1是一张长方形纸条，将其剪成长短两条后刚好能拼成图2，如图所示．
（1）则图1长方形纸条的面积可表示为
（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
（写成多项式乘法的形式）．
（2）拼成的图2中阴影部分面积可表示为
a2-b2
a2-b2
（写成两数平方差的形式）．
（3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式
（a+b）（a-b）=a2-b2
（a+b）（a-b）=a2-b2
．结论运用：
（4）应用所得的公式计算：（2x+y）（2x-y）=
4x2-y2
4x2-y2
．(| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 4 |
| 9 |
| 1 |
| 4 |
| 4 |
| 9 |
拓展运用：
（5）计算：(1-
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 42 |
| 1 |
| 20122 |
| 1 |
| 20132 |