辨析纠错
已知：如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB．
求证：四边形AEDF是菱形．
对于这道题，小明是这样证明的：
证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠1=∠2（角平分线的定义）．
∵DE∥AC，∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）．
∴∠1=∠3（等量代换）．
∴AE=DE（等角对等边）．
同理可证：AF=DF，
∴四边形AEDF是菱形（菱形定义）．
老师说小明的证明过程有错误．
（1）请你帮小明指出他的错误是什么．
（2）请你帮小明做出正确的解答．