如图所示，已知M是平行四边形ABCD的AB边的中点，CM交BD于点E，BD=3BE，则图中阴影部分面积与平行四边形ABCD面积之比为______．

如图所示，已知O为∠A和∠C的平分线的交点，OE⊥AC于E．若OE=2，则O到AB与O到CD的距离之和=．

如图所示，已知AB是半圆O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥DC，交DC的延长线于点E，交半圆O于点F，且C为

BF

的中点．
（1）求证：DE是半圆O的切线；
（2）若∠D=30°，求证：∠CAE=∠BCD．