摘要：4．圆心角与圆周角的关系,
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我们知道顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角，因为一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，而圆心角的度数等于它所对的弧的度数．类似地，我们不妨定义：顶点在圆外，并且两边都和圆相交的角叫圆外角．如图中，∠CAE是圆外角，那么∠CAE的度数与它所夹的两条弧
和
的度数有什么关系？
(1)把你的猜想用文字表达；
(2)证明你的猜想．
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我们知道顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角，因为一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，而圆心角的度数等于它所对的弧的度数．类似地，我们不妨定义：顶点在圆外，并且两边都和圆相交的角叫圆外角．如图中，∠CAE是圆外角，那么∠CAE的度数与它所夹的两条弧
和
的度数有什么关系？
(1)把你的猜想用文字表达；
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如图，已知半圆O的直径AB=4，将一个三角板的直角顶点固定在圆心O上，当三角板绕着点O转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、D两点，连接AD、BC交于点E．（1）求证：△ACE∽△BDE；
（2）求证：BD=DE恒成立；
（3）设BD=x，求△AEC的面积y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 查看习题详情和答案>>
