如图，已知△ABC内接于⊙O，弦AD交BC于E，过点D的切线MN交直线AB于M，交直线AC于N．
（1）求证：AE•DE=BE•CE；
（2）连接DB，CD，若MN∥BC，试探究BD与CD的数量关系；
（3）在（2）的条件下，已知AB=6，AN=15，求AD的长．

已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE切⊙O于点A，BD∥AE交AC的延长线于点D，求证：AB²=AC•AD．

(2004　无锡)如图所示，已知四边形ABCD内接于圆O，过点A的切线与CD的延长线交于点E，且∠ADE=∠BDC．

(1)求证：△ABC为等腰三角形；

(2)若AE=6，BC=12，CD=5，求AD的长．