摘要: 如图3-64.点A.D.G.M在半圆O上.四边形ABOC.DEOF.HMNO均为矩形.设BC = a.EF = b.NH = c.则下列各式中正确的是( ), A. c < b < a B. c < a < b C. a < c < b D. a = b = c
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为了测量一池塘的两端A,B之间的距离,同学们想出了如下的两种方案:

①如图1,先在平地上取一个可直接到达A,B的点C,再连接AC,BC,并分别延长AC至点D,BC至点E,使DC=AC,EC=BC,最后量出DE的距离就是AB的长;
②如图2,过点B作AB的垂线BF,在BF上取C,D两点,使BC=CD,接着过D作BD的垂线DE,交AC的延长线于E,则测出DE的长即是AB的距离.
问:
(1)方案①是否可行?
(2)方案②是否可行?
(3)小明说在方案②中,并不一定需要BF⊥AB,DE⊥BF,只需要
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①如图1,先在平地上取一个可直接到达A,B的点C,再连接AC,BC,并分别延长AC至点D,BC至点E,使DC=AC,EC=BC,最后量出DE的距离就是AB的长;
②如图2,过点B作AB的垂线BF,在BF上取C,D两点,使BC=CD,接着过D作BD的垂线DE,交AC的延长线于E,则测出DE的长即是AB的距离.
问:
(1)方案①是否可行?
可行
可行
,理由是SAS可证明△ACB≌△DCE,再根据全等三角形的性质可得AB=ED
SAS可证明△ACB≌△DCE,再根据全等三角形的性质可得AB=ED
;(2)方案②是否可行?
可行
可行
,理由是ASA可证明△ACB≌△DCE,再根据全等三角形的性质可得AB=ED
ASA可证明△ACB≌△DCE,再根据全等三角形的性质可得AB=ED
;(3)小明说在方案②中,并不一定需要BF⊥AB,DE⊥BF,只需要
AB∥DE
AB∥DE
就可以了,请把小明所说的条件补上.