Question

两个反比例函数y=

3

x

，y=

6

x

在第一象限内的图象如图所示，点P₁，P₂，P₃…P₂₀₀₈，在反比例函数y=

6

x

的图象上，它们的横坐标分别是x₁，x₂，x₃，…x₂₀₀₈，纵坐标分别是1，3，5…，共2008个连续奇数，过点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₈分别作y轴的平行线与y=

3

x

的图象交点依次是Q₁（x₁，y₁），Q₂（x₂，y₂），Q₃（x₃，y₃），…，Q₂₀₀₈（x₂₀₀₈，y₂₀₀₈），则y₂₀₀₈=

 

．

Answer 1

分析：根据纵坐标分别是1、3、5…共2008个连续奇数，求出第2008个奇数为2×2008-1=4015，将Py₂₀₀₈=4015代入y=

6

x

，求出x₂₀₀₈=

6

4015

，将x₂₀₀₈=

6

4015

代入y=

3

x

，得到Qy₂₀₀₈=

4015

2

．

解答：解：如图：根据题意得P₂₀₀₈的纵坐标为2×2008-1=4015，
将Py₂₀₀₈=4015代入y=

6

x

，
得出x₂₀₀₈=

6

4015

，
将x₂₀₀₈=

6

4015

代入y=

3

x

，
得y₂₀₀₈=

4015

2

．
故答案为

4015

2

．

点评：此题考查了反比例函数图上点的坐标特征，先根据题目条件得出规律，求出P的纵坐标是解题的关键．