摘要：第二节.教材解读 与三角形有关的角1.三角形的外角必须满足三个条件: (1)顶点与三角形的一个内角的顶点重合一边是三角形的一边另一边是三角形一边的延长线. 如图.∠ACD是三角形ABC的外角.与三角形ABC有公共顶点C.公共边AC.CD在BC的延长线上. 2.三角形外角的个数 一个三角形共有六个外角.它们是三对对顶角.在研究和外角有关的问题时.通常在一个顶点处只取一个外角. 如图.∠1.∠2.∠3.∠4.∠5.∠6都是三角形ABC的外角. 3.三角形的外角与相邻的内角是邻补角的关系.与不相邻的内角是不等的关系. 如上图.∠1是三角形ABC的外角.∠1与∠A是邻补角.因为∠1＝∠B+∠C.所以∠1与∠B.∠1与∠C都是不等关系. 4.三角形的外角和是360°. 如下图.因为∠1和∠BAC是邻补角.所以∠1+∠BAC＝180°.同理∠2+∠ABC＝180°.∠3+∠ACB＝180°.所以∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB＝540°. 又因为∠ABC+∠BAC+∠ACB＝180°.所以∠1+∠2+∠3＝360°.即三角形ABC的外角和是360°. 与三角形有关的线段

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