摘要：如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是正方形,C点的坐标是. (1)写出A,B两点的坐标; (2)若E是线段BC上一点,且∠AEB=60°,沿AE折叠正方形ABCO,折叠后B点落在平面内F点处.请画出F点并求出它的坐标; (3)若E是直线BC上任意一点,问是否存在这样的E点使正方形ABCO沿AE折叠后, B点恰好落在x轴上的某一点P处?若存在,请写出此时P点和E点的坐标;若不存在, 说明理由.
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如图，平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH，点H的坐标为（-8，0），点N的坐标为（-6，-4）．
（1）画出直角梯形OMNH绕点O旋转180°的图形OABC，并写出顶点A，B，C的坐标（点M的对应点为A，点N的对应点为B，点H的对应点为C）；
（2）求出过A，B，C三点的抛物线的表达式；
（3）试设计一种平移使（2）中的抛物线经过四边形ABCO的对角线交点；
（4）截取CE=OF=AG=m，且E，F，G分别在线段CO，OA，AB上，四边
形BEFG是否存在邻边相等的情况？若存在，请直接写出此时m的值，并指出相等的邻边；若不存在，说明理由．
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（1）画出直角梯形OMNH绕点O旋转180°的图形OABC，并写出顶点A，B，C的坐标（点M的对应点为A，点N的对应点为B，点H的对应点为C）；
（2）求出过A，B，C三点的抛物线的表达式；
（3）试设计一种平移使（2）中的抛物线经过四边形ABCO的对角线交点；
（4）截取CE=OF=AG=m，且E，F，G分别在线段CO，OA，AB上，四边
形BEFG是否存在邻边相等的情况？若存在，请直接写出此时m的值，并指出相等的邻边；若不存在，说明理由．
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如图：平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（-3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM．
形BEFG是否存在邻边相等的情况？若存在，请直接写出此时m的值，并指出相等的邻边；若不存在，说明理由．