已知二次函数的图象与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），且与直线y=kx-4交y轴于点C．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）如果直线y=kx-4经过二次函数的顶点D，且与x轴交于点E，△AEC的面积与△BCD的面积是否相等？如果相等，请给出证明；如果不相等，请说明理由；
（3）求sin∠ACB的值．

已知二次函数的图象与一次函数y=kx+1的图象交于A，B两点（A在B的左侧），且A点坐标为（-4，4）．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若平行于x轴的直线l过（0，-1）点，试判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系，并说明理由；
（3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t个单位（t＞0），得到的二次函数的图象与x轴交于M，N两点，一次函数图象交y轴于F点．当t为何值，过F，M，N三点的圆的面积最小？

已知二次函数的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C．点D是抛物线的顶点．
(1)如图①，连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O'恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值；
(2)如图②，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，4）、（4，3），边HG位于边EF的右侧．若点P是边EF或边FG上的任意一点，求证四条线段PA、PB、PC、PD不能构成平行四边形；
(3)如图②，正方形EFGH向左平移个单位长度时，正方形EFGH上是否存在一点P（包括正方形的边界），使得四条线段PA、PB、PC、PD能够构成平行四边形？如果存在，请求出的取值范围．