为了使同学们更好地解答本题，我们提供了思路点拨，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程，当然你也可以不填空，只需按照解答的一般要求，进行解答即可。

如图，已知，，，延长，使，连结，求证:.

思路点拨:

1.⑴由已知条件，，可知：是      三角形；

2.⑵同理由已知条件得到，且，可知        ；

3.⑶要证，可将问题转化为两条线段相等，即     =       ；

4.⑷要证（3）中所填写的两条线段相等，可以先证明….请你完成证明过程：

为了使同学们更好地解答本题，我们提供了思路点拨，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程，当然你也可以不填空，只需按照解答的一般要求，进行解答即可。

如图，已知，，，延长，使，连结，求证:.

思路点拨:

1.⑴由已知条件，，可知：是       三角形；

2.⑵同理由已知条件得到，且，可知         ；

3.⑶要证，可将问题转化为两条线段相等，即      =       ；

4.⑷要证（3）中所填写的两条线段相等，可以先证明….请你完成证明过程：

（1）①如图1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，根据______可得∠BCD=______°；
②如图2，在①的条件下，如果CM平分∠BCD，则∠BCM=______°；
③如图3，在①、②的条件下，如果CN⊥CM，则∠BCN=______°．
（2）尝试解决下面问题：已知如图4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CN⊥CM，求∠BCM的度数．

如图BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB，请你探索∠A和∠P的数量关系．
解：∵BP平分∠ABC（已知）
∴∠PBC=∠ABC （________）．
同理可得∠PCB=∠ACB
∵∠BPC+∠PBC+∠PCB=180°（________）
∴∠BPC=180°-∠PBC-∠PCB （等式的性质）
=180°-（∠ABC+∠ACB ） （________）
=180°-（180°-∠________）
=90°+∠________．