摘要：如图19.在⊙O中.AB是直径.CD是弦.AB⊥CD. (1)P是上一点(不与C.D重合).求证:∠CPD=∠COB. (2)点P′在劣弧CD上(不与C.D重合)时.∠CP′D与∠COB有什么数量关系?请证明你的结论. 图19 图20
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问题探究：
（1）如图1，在⊙O中，AB是直径，CD⊥AB于点E，AE=a，EB=b．计算CE的长度（用a、b的代数式表示）．
（2）如图2，请你在边长分别为a、b（a＞b）的矩形ABCD的边AD上找一点M，使得线段CM=
（保留作图痕迹）．
问题解决：
（3）请你在（2）中结论的基础上，在图3中对矩形ABCD进行拆分并拼接为一个与其面积相等的正方形．并探究你所画出拼成的正方形的面积是否存在最大值和最小值？若存在，求出这个最大值和最小值；若不存在，请说明理由．
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（1）如图1，在⊙O中，AB是直径，CD⊥AB于点E，AE=a，EB=b．计算CE的长度（用a、b的代数式表示）．
（2）如图2，请你在边长分别为a、b（a＞b）的矩形ABCD的边AD上找一点M，使得线段CM=
| ab |
问题解决：
（3）请你在（2）中结论的基础上，在图3中对矩形ABCD进行拆分并拼接为一个与其面积相等的正方形．并探究你所画出拼成的正方形的面积是否存在最大值和最小值？若存在，求出这个最大值和最小值；若不存在，请说明理由．
请阅读下面材料，完成下列问题：
（1）如图1，在⊙O中，AB是直径，CD⊥AB于点E，AE=a，EB=b．计算CE的长度（用a、b的代数式表示）；
（2）如图2，请你在边长分别为a、b（a＞b）的矩形ABCD的边AD上找一点M，使得线段CM=
，保留作图痕迹；
（3）请你利用（2）的结论，在图3中对矩形ABCD进行拆分并拼接为一个与其面积相等的正方形．要求：画出拼成的正方形，并用相同的数字表明拼接前与拼接后的同一图形．
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（1）如图1，在⊙O中，AB是直径，CD⊥AB于点E，AE=a，EB=b．计算CE的长度（用a、b的代数式表示）；
（2）如图2，请你在边长分别为a、b（a＞b）的矩形ABCD的边AD上找一点M，使得线段CM=
| ab |
（3）请你利用（2）的结论，在图3中对矩形ABCD进行拆分并拼接为一个与其面积相等的正方形．要求：画出拼成的正方形，并用相同的数字表明拼接前与拼接后的同一图形．
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已知：如图7，在⊙O中，AB是直径，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=130 过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（ ）
A．45° B.40° C.50° D.65°
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，保留作图痕迹；
，保留作图痕迹；