摘要:1.重点:把等腰梯形转化为解直角三角形问题,
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在下列图形中,有两条以上的对称轴的图形有( )个.
①角; ②平行线; ③全等三角形; ④等腰三角形; ⑤等腰梯形;
⑥线段; ⑦直角三角形; ⑧等边三角形; ⑨平行四边形; ⑩圆.
①角; ②平行线; ③全等三角形; ④等腰三角形; ⑤等腰梯形;
⑥线段; ⑦直角三角形; ⑧等边三角形; ⑨平行四边形; ⑩圆.
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(2013•桥西区模拟)已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,有一个圆心角为45°,半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转,且直线CE,CF分别与直线AB交于点M,N.
(1)当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时,如图①,求证:MN2=AM2+BN2;
思路点拨:考虑MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式,需转化为在直角三角形中解决.可将△ACM沿直线CE对折,得△DCM,连DN,只需证DN=BN,∠MDN=90°就可以了.
请你完成证明过程:
(2)当扇形CEF绕点C旋转至图②的位置时,关系式MN2=AM2+BN2是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

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(1)当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时,如图①,求证:MN2=AM2+BN2;
思路点拨:考虑MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式,需转化为在直角三角形中解决.可将△ACM沿直线CE对折,得△DCM,连DN,只需证DN=BN,∠MDN=90°就可以了.
请你完成证明过程:
(2)当扇形CEF绕点C旋转至图②的位置时,关系式MN2=AM2+BN2是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
25、已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,有一个圆心角为45°,半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转,且直线CE,CF分别与直线AB交于点M,N.
(Ⅰ)当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时,如图1,求证:MN2=AM2+BN2;
(思路点拨:考虑MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式,需转化为在直角三角形中解决.可将△ACM沿直线CE对折,得△DCM,连DN,只需证DN=BN,∠MDN=90°就可以了.请你完成证明过程.)
(Ⅱ)当扇形CEF绕点C旋转至图2的位置时,关系式MN2=AM2+BN2是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

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(Ⅰ)当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时,如图1,求证:MN2=AM2+BN2;
(思路点拨:考虑MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式,需转化为在直角三角形中解决.可将△ACM沿直线CE对折,得△DCM,连DN,只需证DN=BN,∠MDN=90°就可以了.请你完成证明过程.)
(Ⅱ)当扇形CEF绕点C旋转至图2的位置时,关系式MN2=AM2+BN2是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.