摘要：(二) 探究活动 1．我们已掌握Rt△ABC的边角关系.三边关系.角角关系.利用这些关系.在知道其中的两个元素后.就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念.同时又陷入思考.为什么两个已知元素中必有一条边呢?激发了学生的学习热情． 2．教师在学生思考后.继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边? 让全体学生的思维目标一致.在作出准确回答后.教师请学生概括什么是解直角三角形?(由直角三角形中除直角外的两个已知元素.求出所有未知元素的过程.叫做解直角三角形)． 3．例题评析 例 1在△ABC中.∠C为直角.∠A.∠B.∠C所对的边分别为a.b.c.且b= a=.解这个三角形． 例2在△ABC中.∠C为直角.∠A.∠B.∠C所对的边分别为a.b.c.且b= 20 =35.解这个三角形． 解直角三角形的方法很多.灵活多样.学生完全可以自己解决.但例题具有示范作用．因此.此题在处理时.首先.应让学生独立完成.培养其分析问题.解决问题能力.同时渗透数形结合的思想．其次.教师组织学生比较各种方法中哪些较好.选一种板演． 完成之后引导学生小结“已知一边一角.如何解直角三角形? 答:先求另外一角.然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时.利用所求的量如不比原始数据简便的话.最好用题中原始数据计算.这样误差小些.也比较可靠.防止第一步错导致一错到底． 例 3在Rt△ABC中.a=104.0.b=20.49.解这个三角形．
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（2012•新区二模）在图形的全等变换中，有旋转变换，翻折（轴对称）变换和平移变换．一次数学活动课上，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动．
（1）第一小组的同学发现，在如图1-1的矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，Rt△ADC可以由Rt△ABC经过一种变换得到，请你写出这种变换的过程
（2）第二小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF（如图2-1）；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B′处（如图2-2），这样能得到∠B′GC的大小，你知道∠B′GC的大小是多少吗？请写出求解过程．
（3）第三小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3-1的方式剪下△ABC，其中BA=BC，将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如图3-2．已知AH=AI，AC长为a，现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形，已知这个新三角形面积小于15
，请你帮助该小组求出a可能的最大整数值．
（4）探究活动结束后，老师给大家留下了一道探究题：
如图4-1，已知AA′=BB′=CC′=2，∠AOB′=∠BOC′=∠COA′=60°，请利用图形变换探究S△AOB′+S△BOC′+S△COA′与
的大小关系．
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（1）第一小组的同学发现，在如图1-1的矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，Rt△ADC可以由Rt△ABC经过一种变换得到，请你写出这种变换的过程
将△ABC绕点O旋转180°后可得到△ADC
将△ABC绕点O旋转180°后可得到△ADC
．（2）第二小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF（如图2-1）；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B′处（如图2-2），这样能得到∠B′GC的大小，你知道∠B′GC的大小是多少吗？请写出求解过程．
（3）第三小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3-1的方式剪下△ABC，其中BA=BC，将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如图3-2．已知AH=AI，AC长为a，现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形，已知这个新三角形面积小于15
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（4）探究活动结束后，老师给大家留下了一道探究题：
如图4-1，已知AA′=BB′=CC′=2，∠AOB′=∠BOC′=∠COA′=60°，请利用图形变换探究S△AOB′+S△BOC′+S△COA′与
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（2011•石家庄二模）阅读材料：
我们将能完全覆盖平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．
例如：线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆．
操作探究：
（1）如图1：已知线段AB与其外一点C，作过A、B、C三点的最小覆盖圆；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）边长为1cm的正方形的最小覆盖圆的半径是
cm；
如图2，边长为1cm的两个正方形并列在一起，则其最小覆盖圆的半径是
cm；
如图3，半径为1cm的两个圆外切，则其最小覆盖圆的半径是
联想拓展：
⊙O1的半径为8，⊙O2，⊙O3的半径均为5．
（1）当⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切时（如图4），则其最小覆盖圆的半径是
；
（2）当⊙O1、⊙O2、⊙O3两两相切时，（1）中的结论还成立吗？如果不成立，则其最小覆盖圆的半径是
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我们将能完全覆盖平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．
例如：线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆．
操作探究：
（1）如图1：已知线段AB与其外一点C，作过A、B、C三点的最小覆盖圆；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）边长为1cm的正方形的最小覆盖圆的半径是
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如图2，边长为1cm的两个正方形并列在一起，则其最小覆盖圆的半径是
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如图3，半径为1cm的两个圆外切，则其最小覆盖圆的半径是
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cm．联想拓展：
⊙O1的半径为8，⊙O2，⊙O3的半径均为5．
（1）当⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切时（如图4），则其最小覆盖圆的半径是
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（2）当⊙O1、⊙O2、⊙O3两两相切时，（1）中的结论还成立吗？如果不成立，则其最小覆盖圆的半径是
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，并作出示意图．老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量．(注：同种类的每枚硬币质量相同)
聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币，经过探究得到以下两种探究记录：
| 记 录 | 天平左边 | 天平右边 | 状态 |
| 记录一 | 5枚壹元硬币，一个10克的砝码 | 10枚伍角硬币 | 平衡 |
| 记录二 | 15枚壹元硬币 | 20枚伍角硬币，一个10克的砝码 | 平衡 |
请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克？
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（2013•四会市二模）如图1，已知O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF=2OA，OE=2OD，连结EF，将△FOE绕点O逆时针旋转α角得到△F′OE′（如图2）．连结AE′、BF′．
如图是我们已学过的某种函数图象，它的函数解析式可能是（ ）