摘要：6．如图(1).平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC.O为坐标原点.A点坐标为．D是BC边上的动点.现将△COD沿OD翻折.得到△FOD,再在AB边上选取适当的点E.使△BDE沿DE翻折.得到△GDE.并使直线DG.DF重合． (1)如图②.若翻折后点F落在OA边上.求直线DE的函数关系式, .求b关于a的函数关系式.并求b的最小值, (3)一般地.请你猜想直线DE与抛物线y=-x2+6的公共点的个数.在图②的情形中通过计算验证你的猜想,如果直线DE与抛物线y=-x2+6始终有公共点.请在图①中作出这样的公共点． 附加题: 当抛物线的解析式中含有字母系数时.随着系数中字母取值的不同.抛物线的顶点坐标也将发生变化． 例如:由抛物线y=x2-2mx+m2+3m-2． ① 得y=(x-m)2+3m-2 ② 抛物线的顶点坐标为.即 当m的值变化时.x.y的值也随之变化.因而y值也随x值的变化而变化．将③代入④.得y=3x-2 ⑤可见不论m取任何实数抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式y=3x-2.即抛物线①的顶点总在直线y=3x-2上． 在上述过程中.由①到②所用的数学方法是 ,由③.④到⑤所用的数学方法是 ． 请解答:求出抛物线y=x2-4mx+4m2-的顶点的纵坐标y和横坐标x之间的关系式．
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平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC，O为坐标原点，A点坐标为（10，0），C点坐标为（0，6），D是BC边上的动点（与点B、C不重合）．如图②，将△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB边上选取适当的点E，将△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直线DG，DF重合．
（1）图①中，若△COD翻折后点F落在OA边上，求直线DE的解析式；
（2）设（1）中所求直线DE与x轴交于点M，请你猜想过点M、C且关于y轴对称的抛物线与直线DE的公共点的个数，在图①的图形中，通过计算验证你的猜想；
（3）图②中，设E（10，b），求b的最小值．
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（1）图①中，若△COD翻折后点F落在OA边上，求直线DE的解析式；
（2）设（1）中所求直线DE与x轴交于点M，请你猜想过点M、C且关于y轴对称的抛物线与直线DE的公共点的个数，在图①的图形中，通过计算验证你的猜想；
（3）图②中，设E（10，b），求b的最小值．
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平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC，O为坐标原点，A点坐标为（10，0），C点坐标为（0，6），D是BC边上的动点（与点B、C不重合）．如图②，将△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB边上选取适当的点E，将△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直线DG，DF重合．
（1）图①中，若△COD翻折后点F落在OA边上，求直线DE的解析式；
（2）设（1）中所求直线DE与x轴交于点M，请你猜想过点M、C且关于y轴对称的抛物线与直线DE的公共点的个数，在图①的图形中，通过计算验证你的猜想；
（3）图②中，设E（10，b），求b的最小值．
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平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC，O为坐标原点，A点坐标为（10，0），C点坐标为（0，6），D是BC边上的动点（与点B、C不重合）．如图②，将△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB边上选取适当的点E，将△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直线DG，DF重合．
（1）图①中，若△COD翻折后点F落在OA边上，求直线DE的解析式；
（2）设（1）中所求直线DE与x轴交于点M，请你猜想过点M、C且关于y轴对称的抛物线与直线DE的公共点的个数，在图①的图形中，通过计算验证你的猜想；
（3）图②中，设E（10，b），求b的最小值．
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（1）图①中，若△COD翻折后点F落在OA边上，求直线DE的解析式；
（2）设（1）中所求直线DE与x轴交于点M，请你猜想过点M、C且关于y轴对称的抛物线与直线DE的公共点的个数，在图①的图形中，通过计算验证你的猜想；
（3）图②中，设E（10，b），求b的最小值．
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