摘要：例:如图.抛物线y＝ax2+bx+c过点A.且经过直线y＝x-3与坐标轴的两个交点B.C. (1)求抛物线的解析式, (2)求抛物线的顶点坐标. (3)若点M在第四象限内的抛物线上.且OM⊥BC.垂足为D.求点M的坐标. 学生活动:学生先自主分析.然后小组讨论交流. 教师归纳: (1)求抛物线解析式.只要求出A.B.C三点坐标即可.设y＝x2-2x-3. (2)抛物线的顶点可用配方法求出.顶点为. (3)由|0B|＝|OC|＝3 又OM⊥BC. 所以.OM平分∠BOC 设M代入y＝x2-2x-3 解得x＝ 因为M在第四象限:∴M(. ) 题后反思:此题为二次函数与一次函数的交叉问题.涉及到了用待定系数法求函数 解析式.用配方法求抛物线的顶点坐标,等腰三角形三线合一等性质应用.求M点坐标 时应考虑M点所在象限的符号特征.抓住点M在抛物线上.从而可求M的求标. 强化练习,已知二次函数y＝2x2-(m+1)x+m-1. (1)求证不论m为何值.函数图象与x轴总有交点.并指出m为何值时.只有一个交点. (2)当m为何值时.函数图象过原点.并指出此时函数图象与x轴的另一个交点. (3)若函数图象的顶点在第四象限.求m的取值范围.
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如图，抛物线y＝ax2+bx+c交x轴于（-1，0）、（3，0）两点，则下列判断中，错误的是
- A.图象的对称轴是直线x＝1
- B.当x＞1时，y随x的增大而减小
- C.一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根是-1和3
- D.当-1＜x＜3时，y＜0
如图，抛物线y＝
＋bx＋c的顶点为C（0，－
），与x轴交于点A、B，连接AC、BC，得等边△ABC. T点从B点出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，同时点S从点C出发，以每秒个单位的速度向y轴负方向运动，TS交射线BC于点D，当点T到达A点时，点S停止运动. 设运动时间为t秒.
（1）求二次函数的解析式；
（2）设△TSC的面积为S，求S关于t的函数解析式；
（3）以点T为圆心，TB为半径的圆与射线BC交于点E，试说明：在点T运动的过程中，线段ED的长是一定值，并求出该定值.
，0)、(3，0)两点，则下列判断中，错误的是
:y＝ax2＋bx+1的顶点坐标为D（1,0），
，直线
，
至点
之间的一动点，
并延长交
于点
，试问：当点Q运动到什么位置时，△BCF的面积为
。